Слово пикника может употребляться в 2-х разных значениях:
I. пи́кника — родительный падеж слова пикник (человек с тучной коренастой фигурой)
В слове «пикника» ударение падает на слог с первой буквой И — пИкника.
II. пикника́ — родительный падеж слова пикник (увеселительная прогулка)
В таком варианте ударение следует ставить на слог с буквой А — пикникА.