Слово провидением может употребляться в 2-х разных значениях:
I. провиде́нием — творительный падеж слова провидение (религиозное понятие)
В указанном выше варианте ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — провидЕнием.
II. прови́дением — творительный падеж слова провидение (сущ. к провидеть)
В слове «провидением» ударение падает на слог с первой буквой И — провИдением.